Speltheorie geeft wiskundige principes die je toe kunt passen op tennis om de optimale serveer- en ontvangstrategie te bepalen. Maar volgen toptennissers ook deze regels? Behoorlijk goed, blijkt uit een analyse van ruim 3000 wedstrijden op Wimbledon. En de spelers met een hoge ranking doen dit beter dan de subtoppers.
Lees verder Tennis: A beautiful mindgameTag: tennis
Wiskundige tip voor toptennissers: Neem meer risico met serveren
Wat pakt het beste uit bij tennis: Dubbele fouten vermijden door voorzichtig te serveren, of juist wat meer risico nemen zodat de tegenstander meer moeite heeft om de bal terug te slaan? Met behulp van wiskunde kun je de optimale servicestrategie bepalen. En dan blijkt dat we veel toppers een tip kunnen geven: Wees wat minder voorzichtig.
Olympische Spelen in Rio: De selectieprocedure voor tennissers
Over ruim twee weken beginnen de Olympische Spelen in Rio. Het NOC*NSF heeft per sport nauwkeurig vastgelegd wat de eisen zijn om mee te mogen doen. Dit moet gerechtelijke procedures uit het verleden zoals door Jeffrey Wammes en Miranda Boonstra voorkomen. Uitgangspunt voor kwalificatie is een reële kans op een Top-8 notering. Maar wat is een reële kans? Is 1% voldoende, 5%, of 25%? Dat ligt niet vast.
Lees verder Olympische Spelen in Rio: De selectieprocedure voor tennissers
Tennis en statistiek
Kan de abc-formule je helpen om de US Open te winnen? (English version here)
In september vindt de laatste Grand Slam van het jaar plaats, de US open. Topspelers zoals Federer, Nadal en Djokovic staan uren per dag op de baan om hun spel naar een zo hoog mogelijk niveau te tillen. Dit allemaal om de kans zo groot mogelijk te maken om straks die felbegeerde beker omhoog te houden. Door slimmer te serveren kunnen de spelers hun winkansen flink laten toenemen.
Slim serveren
Tennis is de enige sport waarin er twee keer geserveerd mag worden. In toptennis is serveren, vooral bij de mannen, een groot voordeel. Met de eerste service kunnen de spelers wat meer risico nemen, en worden er veel punten gewonnen. Is de eerste service uit of in het net, volgt een tweede, wat meer voorzichtige service. Ook met een tweede service zijn topspelers vaak nog in het voordeel. Franc Klaassen en Jan Magnus hebben berekend dat zowel bij mannen als bij vrouwen ongeveer 60% van de eerste services goed zijn, en 86% van de tweede services. Als de service goed is, winnen mannen gemiddeld 74% van de rally’s op de eerste service, en 59% van de rally’s op de tweede service. Bij vrouwen zijn deze percentages 63% en 53%.
Spelers nemen dus beduidend minder risico op de tweede service. Logisch, want bij een dubbele fout heb je het punt meteen verloren. Of toch niet? De kans om de rally te winnen met een tweede service is een stuk kleiner. Is het verstandig om of safe te spelen met de tweede service en geen dubbele fout te slaan? Of kun je beter iets meer dubbele fouten slaan, maar meer punten winnen in de rally? De finales van Wimbledon en de Australian open van dit jaar laten zien dat er veel winst te halen is.
De Wimbledon finale 2015
In de Wimbledon finale van dit jaar stonden Novak Djokovic en Roger Federer tegenover elkaar. Een finale waar veel mensen op gehoopt hadden, met de nummers 1 en 2 van de plaatsingslijst. Novak Djokovic won, met 7-6 6-7 6-4 6-3. Had Roger Federer kunnen winnen door slimmer te serveren? Laten we eerst de statistieken bekijken:
Bij beide mannen was ongeveer 2 op de 3 eerste services goed. Als de eerste service goed was, wonnen ze 3 van de 4 punten. Het grootste verschil zat in de tweede service. Beiden sloegen bijna geen dubbele fouten. Djokovic sloeg er 1 in de hele wedstrijd, Federer 3. Maar Federer won beduidend minder punten op de tweede service dan Djokovic, 52% versus 61%.
Laten we nu eens aannemen dat de spelers kunnen variëren met de hoeveelheid risico die ze nemen. En dat ze een service kunnen slaan die ergens tussen de eerste en de tweede service in zit. De kans dat de service goed is ligt dan ergens tussen die van de eerste en de tweede service in, en de kans om de rally te winnen ook. Je kunt dan uitrekenen hoeveel risico je moet nemen op de eerste service en op de tweede service, zodat de kans zo groot mogelijk is om het punt te winnen. Graham en Geoff Pollard hebben bepaald hoe je dit moet doen, en het leuke is dat je hier niet meer dan middelbare school wiskunde voor nodig hebt. Wil je weten hoe? Klik hier. Roger Federer zijn eerste service was optimaal, maar hij had beter meer risico kunnen nemen op z’n tweede service. Hij had dan wel wat meer dubbele fouten geslagen. Maar hij had toch meer punten gewonnen, omdat zijn kansen in de rally zouden zijn gestegen. Novak Djokovic heeft tactisch zo goed als optimaal geserveerd.
Stel dat Roger Federer tactisch optimaal had geserveerd. Wat zou dat voor impact hebben op zijn winkansen? Novak Djokovic won 69,2% van de punten als hij serveerde. Roger Federer won 65,8%. Door meer risico te nemen op de tweede service had hij dat percentage omhoog kunnen brengen naar 66,6%. Stel dat Djokovic en Federer straks weer tegenover elkaar staan in de US Open finale. Ze zijn allebei precies evengoed als de vorige keer, alleen Federer neemt nu meer risico op de tweede service. Hoe veranderen dan de kansen om een servicegame, een set of de wedstrijd te winnen? Djokovic zou nog steeds de beste papieren hebben, maar Federer zou zijn winkansen met ruim 4% zien stijgen! Als het niveau nog wat dichter bij elkaar ligt, kan slim serveren het verschil maken tussen winnen en verliezen.
Djokovic ontvangt de felicitaties van Federer. Is het de volgende keer andersom?
De Australian Open finale 2015
In de finale van de Australian Open stonden Novak Djokovic en Andy Murray tegenover elkaar. Djokovic won ook deze wedstrijd, met 7-6 6-7 6-3 en 6-0.
Bij Djokovic gebeurde er iets geks deze wedstrijd. Hij won meer punten op zijn tweede service dan op zijn eerste service. Andy Murray had, net als Roger Federer in de Wimbledon finale, een groot verval tussen zijn eerste en tweede service. Op zijn tweede service won hij slechts 37% van de rally’s. Voor hem was het verstandiger geweest om een stuk meer risico te nemen op zijn tweede service.
Als hij meer risico had genomen op de tweede service, zou de kans om een punt te winnen zijn gestegen van 54,2% naar 57,1%. Als Djokovic hetzelfde zou hebben geserveerd, zou de kans om de wedstrijd te winnen zijn gestegen van 16,6% naar 31,2%. Bijna een verdubbeling!
De US Open
Bij de finale van Wimbledon en de Australian Open was er een groot verschil tussen spelers. Bij Novak Djokovic zit er relatief weinig verschil tussen zijn eerste en tweede service. Roger Federer en Andy Murray hadden tactisch beter meer risico kunnen nemen op de tweede service. Dit kan een algemeen patroon zijn, maar de optimale strategie kan ook afhangen van de vorm van de dag, en van de tegenstander. Bij de US Open zouden de spelers dus eigenlijk bij moeten houden hoeveel punten ze scoren op de eerste of tweede service. En hun strategie gedurende de wedstrijd daarop moeten aanpassen. Voor de speler is dat lastig, want hij concentreert zich op zijn spel. De coach zou dit wel kunnen doen, maar mag helaas geen tips geven. Al gebeurt dit in de praktijk wel, want de coach zit op de tribune. Petje op is meer risico, petje af minder?
Bronnen
Franc Klaassen en Jan Magnus: Analyzing Wimbledon, The power of statistics
Graham Pollard en Geoff Pollard: Optimal Risk taking on first and second serves
Geoff Pollard: What is the best serving strategy?
Paul Newton en Joseph Keller: Probability of winning at tennis. I. Theory and data
Statistieken van www.flashscore.nl
Wil je nieuwe artikelen automatisch in je mailbox krijgen? Klik op de knop “Volg” rechts onder in je scherm.