Elo-rating voorspelt: Ajax wordt met 66% kans kampioen

Dit artikel is gepubliceerd in de tweewekelijkse krant Argus.

De Elo-rating vergelijkt de sterkte van sporters en sportteams op basis van wiskundige principes. Het verschil in rating kan gebruikt worden om de uitslag van een wedstrijd te voorspellen. De gokmarkt gaat minder exact te werk. Waar kunnen we het beste op vertrouwen? 

Tot 2018 was er iets geks aan de hand met de FIFA-wereldranglijst voor voetballanden. Je kon een wedstrijd winnen, en toch dalen op de ranglijst. Hoe kon dat? Een land kreeg punten voor elke interland die gespeeld werd. De punten van alle interlands van de laatste vier jaar werden gemiddeld. Maar met belangrijke wedstrijden konden meer punten gehaald worden dan met bijvoorbeeld vriendschappelijke wedstrijden. Daarom kon een gewonnen vriendschappelijke wedstrijd het gemiddelde puntenaantal alsnog naar beneden halen. Er waren zelfs landen die bewust weinig vriendschappelijke wedstrijden speelden, om hun rating hoog te houden. Gelukkig was er een alternatief gebaseerd op wiskundige principes: de Elo-rating. Inmiddels heeft de FIFA een nieuwe ranglijst ingevoerd op basis van deze methodiek.

Arpad Elo, natuurkundige en schaker, ontwikkelde rond 1960 een rating om de sterkte van schakers met elkaar te vergelijken. Hij ging er vanuit dat de prestatie van een speler een ‘normaalverdeling’ volgt. Meestal haalt een schaker zijn gemiddelde niveau, soms presteert hij beduidend beter of slechter dan zijn standaard. Als twee spelers tegen elkaar schaken kan uit het ratingverschil de kans berekend worden dat de speler met de hogere rating wint van de speler met de lagere rating. Beginners hebben een rating van rond de 1000. De daadwerkelijke startrating wordt bepaald aan de hand van de eerste gespeelde partijen. Magnus Carlsen heeft op dit moment met 2882 de hoogste mondiale ranking. Bij een ratingverschil van 300 heeft de betere speler ongeveer 85% kans om te winnen en de mindere 15%. Op basis van de daadwerkelijke uitslag van een wedstrijd worden de ratings van de spelers naar boven of naar beneden bijgesteld. Win je van iemand met een lagere rating, dan levert dit weinig op, want de Elo-systematiek voorspelde ook dat je zou winnen. Win je tegen de verwachtingen in van iemand met een veel hogere rating, dan wordt jouw rating ook meer naar boven bijgesteld. Evenzo kost het weinig als je verliest van iemand met een hogere rating, en wordt je rating meer naar beneden bijgesteld als je verliest van iemand met een veel lagere rating. Bij remise krijgen beide spelers een halve winst toebedeeld.

De Elo-systematiek is toe te passen op veel sporten waaronder voetbal. Naast de nieuwe FIFA-ranglijst zijn er meerdere websites te vinden waarop ratings van landen en clubs worden berekend. Soms geven deze sites ook voorspellingen voor komende wedstrijden of zelfs voor de hele competitie. Neem bijvoorbeeld de website euroclubindex.com, die ratings berekent voor Europese clubs. FC Barcelona staat bovenaan met een rating van 4256 (op 6 augustus). Ajax staat met 3219 op plek 18. Van de clubs die meedoen aan de Eredivisie staat RKC onderaan met een rating van 1189. Volgens deze site heeft Ajax 66,2% kans om de competitie te winnen, gevolgd door PSV met 17,3% en Feyenoord en AZ met 4,7% en 4,5%. Alle andere clubs scoren 3% of lager. 

Om deze voorspellingen te doen worden er wel wat aanpassingen gedaan aan de oorspronkelijke methodiek. Voetbalwedstrijden worden vaker gewonnen door de thuisspelende ploeg. Om te corrigeren voor dit thuisvoordeel kun je een aantal punten optellen bij de rating van de thuisspelende ploeg. Verder voorspelt Elo alleen de kans dat team 1 of team 2 wint, maar niet de kans op gelijk spel. De website elofootball.com lost dit op door de uitkomsten van historische wedstrijden met een vergelijkbaar ratingverschil mee te nemen. Ze geven niet alleen de kans aan op winst, verlies en gelijk spel, maar ook het verschil in doelpunten waarmee gewonnen of verloren wordt. Op deze website staat Liverpool aan kop, en niet FC Barcelona. Dat laat zien dat er keuzes gemaakt worden, en de methode, hoewel wiskundig, niet volledig objectief is.

Ook uit de gokmarkt zijn voorspelling af te leiden. Als je op de website van Unibet één euro inzet op Ajax als kampioen, en ze worden daadwerkelijk kampioen, krijg je €1,65 terug, 65 cent winst. Voor PSV krijg je €2,40 terug, en voor Feyenoord zelfs €26. Hoe hoger het bedrag, hoe lager de markt de kans inschat dat de club daadwerkelijk gaat winnen. Uit deze bedragen kun je afleiden dat de gokmarkt inschat dat Ajax met 52% kans wint, en PSV met bijna 36%.  De kansen van PSV zijn dus een stuk hoger dan op basis van de Elo-rating en die van Ajax een stuk lager. Wie meer vertrouwt op de wiskunde kan profiteren van dit verschil door geld in te zetten op Ajax. In de praktijk blijkt het echter vaak erg moeilijk om de gokmarkt te verslaan. Professionele gokkers doen vergelijkbare of geavanceerdere analyses en nemen de laatste informatie over onder andere transfers en blessures mee.

Laten we kijken naar de concrete voorspellingen voor de speelronde van 16 tot en met 18 augustus, zowel op basis van de Elo-rating als op basis van de gokmarkt. Beide voorspellingen zijn gemaakt op 6 augustus. Het algemene beeld is vaak hetzelfde. De groene cellen geven de verwachte winnaar aan bij wedstrijden waar de voorspellingen dicht bij elkaar liggen. Toch zijn er verschillen. Volgens de Elo-systematiek heeft Heerenveen de betere papieren tegen Emmen en staat Willem II er het beste voor tegen Fortuna Sittard. De gokkers van Unibet zien dat precies andersom. Dit is aangegeven met de rode cellen. Verder zitten er relatief grote verschillen bij de wedstrijd tussen ADO en Sparta en die tussen FC Twente en RKC. In beide gevallen schat Elo de kansen van de thuisspelende ploeg een stuk hoger in dan de gokmarkt dat doet, zoals te zien is in de geel gemarkeerde cellen.

Wie is de beste voorspeller? Inmiddels kunnen we dat bepalen. Een manier om dat te doen is door de zogenaamde Brier-score te berekenen. Neem als voorbeeld de eerste wedstrijd, die tussen Vitesse en Zwolle. Elo voorspelde de kansen 64,9%-21,0%-14,1%. In werkelijkheid won Vitesse. Dit noteren we als 1-0-0. De Brier-score bereken je door de werkelijke uitkomsten af te trekken van de voorspelde, te kwadrateren en op te tellen: (0,649-1)2+(0,210-0)2+(0,141-0)2=0,187. Een perfecte voorspelling geeft een Brier-score van 0. Een volledig foute voorspelling geeft een score van 2. Hoe lager de score hoe beter. Deze competitieronde hadden de voorspellingen op basis van de Elo-rating een gemiddelde score van 0,656, en de voorspellingen van Unibet een gemiddelde van 0,622. Dit kwam met name door betere voorspellingen voor de geelgemarkeerde wedstrijden. Sparta won verrassend en Twente en RKC speelden gelijk. De markt heeft de wiskunde dus verslagen.   

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *