Schaatsen en Statistiek

Allround schaatsen is wiskundig gezien niet eerlijk. (English version here)

Statistiek en schaatsen: Naar een eerlijker allroundsysteem?

De Internationale Schaatsunie ISU heeft onlangs besloten dat vanaf 2016 op EK allround-schaatstoernooien de 10 kilometer voor mannen en 5 kilometer voor vrouwen worden vervangen door een 1000 meter. Sven Kramer is woedend en noemt het een “supersprint” in plaats van een allroundtoernooi. Heeft hij gelijk? Worden sprinters in het nieuwe systeem bevoordeeld? Of hebben stayers in het huidige systeem juist voordeel? Statistiek kan ons helpen om daar een uitspraak over te doen. En om een eerlijker allroundsysteem vorm te geven.

Schaatsers indelen met behulp van statistiek

Voor de ene schaatser lijkt de 500 meter soms al te lang, terwijl de andere pas op gang komt halverwege de 10 kilometer. Gevoelsmatig weten we allemaal dat er verschillende soorten rijders zijn, maar we kunnen dat ook wetenschappelijk onderbouwen. Een wiskundige methode waarmee dit kan is “principale componenten analyse”. Deze methode levert een aantal factoren op die verschillen tussen schaatsers kunnen verklaren. Ik heb deze techniek toegepast op de persoonlijke records van 2449 mannelijke schaatsers op 6 afstanden[1] (500, 1000, 1500, 3000, 5000 en 10000 meter). Uit die analyse volgen twee doorslaggevende factoren die samen 90% van de verschillen tussen de tijden van schaatsers verklaren. De eerste factor zegt iets over het algemene niveau van de schaatser. De ene schaatser is nu eenmaal sneller dan de andere, ongeacht de afstand. De tweede factor zegt iets over het feit of de schaatser een sprinter of een stayer is. Sprinters zijn relatief sneller op de korte afstanden, stayers zijn juist beter op de langere afstanden. Deze twee factoren kun je uitdrukken in een getal tussen -1 en 1. Zie onderstaande tabel met Nederlandse toppers. Ze hebben allemaal een niveau dat dicht bij 1 ligt. Kramer en Verheijen blijken in mijn analyse, niet geheel onverwacht, echte stayers, terwijl Tuitert en Wennemars aan de sprintkant van het spectrum zitten. Verweij is een relatief neutrale schaatser.    tabel1  

Is het allroundtoernooi wel eerlijk?

Nu de hamvraag: kunnen we zeggen of een bepaald type schaatser in het voordeel is op een allroundtoernooi? Als we kijken naar de top 20 van de wereld in het huidige systeem, gebaseerd op persoonlijke records (de zogenaamde adelskalender), dan zien we relatief veel stayers. Davis is de aanvoerder van deze lijst, gevolgd door Kramer. In het nieuwe systeem, waarin de 10 kilometer is vervangen door de 1000 meter, komen juist veel sprinters bovendrijven. Kramer moet genoegen nemen met een 15e plek. Geen wonder dat hij boos is! figuur1 In wiskundige termen: in het huidige allroundtoernooi is de correlatie tussen een goede uitslag en het niveau van de schaatser 96% en de correlatie met de factor “stayer” is 24%. Stayers zijn dus in het voordeel. Winnen in het nieuwe allroundtoernooi hangt voor 97% samen met het algemene niveau van de schaatser en voor 23% met de vraag of hij een sprinter is. Zowel het nieuwe als het huidige systeem bevoordeelt dus een groep schaatsers.

Naar een eerlijker allroundtoernooi?

Ik heb twee alternatieven bekeken. In het eerste alternatief wordt de 10 kilometer niet door de 1000 meter, maar door de 3 kilometer vervangen. In het tweede alternatief wordt de 10 kilometer helemaal niet vervangen door een andere afstand; hij vervalt simpelweg. Hieronder zien we weer de top 20 op basis van persoonlijke records. Bij het eerste alternatief zien we al meer sprinters, hoewel de top 10 nog steeds gedomineerd wordt door stayers. Bij het tweede alternatief is de verdeling tussen sprinters en stayers aan de top nog evenwichtiger. figuur2

Dat zien we ook als we naar de tabel met correlaties kijken. Winnen hangt nu voor maar liefst 99% samen met het algemene niveau van de schaatser en de vraag of hij een sprinter of een stayer is heeft veel minder invloed. tabel2 *Een positieve correlatie betekent dat stayers in het voordeel zijn, bij een negatieve correlatie zijn sprinters in het voordeel.

Terug nu naar de woede van Kramer. Hij had gelijk: de maatregel om de 10 kilometer te vervangen door de 1000 meter bevoordeelt de sprinters fors. Maar bij de huidige vormgeving van het allroundtoernooi zijn stayers juist erg in het voordeel. Met behulp van wiskundige technieken is het mogelijk om een eerlijker allroundtoernooi vorm te geven, waarbij het algemene niveau van de schaatser daadwerkelijk de doorslag geeft. Moge de beste winnen!

[1]http://www.sskating.com/list.php?season=2013/2014&lm=m&dist=Big6

Dit is een samenvatting van een artikel dat ik heb geschreven voor Stator, het tijdschrift van de Vereniging voor Statistiek en Operationele Research. Voor het hele artikel, klik hier.

Wil je nieuwe artikelen automatisch in je mailbox krijgen? Klik op de knop “Volg” rechts onder in je scherm.